Sabe-se que o verbo haver é o campeão de cobranças nas provas de concursos públicos. Ele pode ser usado de duas formas:
A) VERBO IMPESSOAL: Quando significar existir, ocorrer, acontecer ou quando indicar tempo passado. Nesse caso, o sujeito será inexistente, o que também constumamos chamar de oração sem sujeito, logo o verbo obrigatoriamente ficará no singular.
Há dias bons e ruins. (= Existem)
Houve assaltos em Apodi. (= Ocorreram)
Há 10 anos que não estudo. (= Tempo passado)
B) VERBO PESSOAL: Caso não signifique existir, ocorrer, acontecer ou não indique tempo passado, o verbo haver será pessoal e, esse caso, concordará com o sujeito a que se refere.
As crianças haviam brincado durante a festa.
Os homens houveram por bem participar do encontro.
Repare que nos dois exemplos acima não é possível substituir o verbo haver por existir, ocorrer, acontecer nem indica tempo passado, sendo assim, são verbos pessoais e concordam respectivamente com o sujeito "crianças" e "homens".